Krízový štáb KSP musí zasadnúť, no vzhľadom na aktuálnu epidémiu, nikto nikomu neverí. Nikto predsa nechce nikoho nakaziť a ani nece byť nakazený. Teda nie zase každý každému. Niektorí niekomu predsa len veria. Napríklad takému Krtkovi nikto neverí, lebo stále niekam behá, chodí na všetky stretká a stretáva veľa ludí. Naopak Samovi verí takmer každý, lebo všetci vedia, že celý deň sedí za počítačom a niečo kódi. Aby bola na zasadnutí krízového štábu dobrá atmosféra, chceme, aby mal každý ľudí, ktorím verí hneď vedľa seba.

Úloha

Krízový štáb má $n$ členov a zasadá za okrúhlym stolom. Títo členovia majú dokopy $m$ požiadaviek tvaru $x y$ čo znamená, že člen číslo $x$ verí členovi číslo $y$. Dokážeme usadiť všetkých členov tak, aby každý člen mal všetkých ľudí, ktorím verí priamo vedľa seba?¹

Formát vstupu

Na prvom riadku sa nachádzajú dve čísla $n$ a $m$, ($1\leq n,m \leq 100\,000$) počet členov krízového štábu a počet ich požiadavok. Nasleduje $m$ riadkov tvaru $x_i y_i$, ($0\leq x_i,y_i

Formát výstupu

Vypíšte jeden riadok so slovom ano, ak sa dá usadiť všetkých členov tak, aby bola na zasadnutí dobrá atmosféra alebo nie, ak sa to nedá.

Príklady

Input:

2 1
0 1

Output:

ano

Krizový štáb má dvoch členov a jeden z nich verí tomu druhému, takže keď ich posadíme vedľa seba, všetky podmienky budú splnené.

Input:

4 3
0 1
0 2
0 3

Output:

nie

Člen číslo 0 verí trom ďalším členom, ale priamo vedľa seba môže mať len dvoch ľudí, takže nevieme splniť všetky jeho požiadavky zároveň.

Input:

5 3
0 2
0 1
3 0

Output:

nie

Ak má vedľa 0 sedieť 1 aj 2, už nemôže sedieť 3 vedľa 0.