O Rimanoch je veľmi známe, že radi kopírovali rozmanité veci po Grékoch. Od mytológie až po … lásku ku trojuholníkom? A ako lepšie vyjadriť svoju lásku, než riešiť problémy na tému týchto objektov?

“Počuj Fipoius, všetci poznáme vetu o dĺžkach strán trojuholníkov, ktorá tvrdí, že na to aby sa dal nejaký trojuholník skonštruovať, súčet dĺžok kratších strán musí byť vačší než dĺžka najdlhšej strany.” povedal Nateius.
“Samozrejme.”
“A čo ak by sme sa pokúsili vytvoriť postup akým vieme vždy zaručene zistiť, že akékoľvek tri dĺžky z nejakej skupiny vedia vytvoriť trojuholník?”
“Hmmm, no určite sa o to môžeme pokúsiť.”

Úloha

Máme daných $n$ kladných celých čísel predstavujúcich dĺžky úsečiek.
Zistite velkosť najväčšej podmnožiny týchto dĺžok, v ktorej je z ľubovoľných troch rôznych prvkov možné zostrojiť trojuholník.

Pripomeňme, že z troch úsečiek $a, b, c$ možno zostrojiť trojuholník práve vtedy, keď súčet dĺžok ľubovoľných dvoch je väčší než dĺžka tretej.

Formát vstupu

V prvom riadku vstupu je celé číslo $n$ — počet dĺžok.
V druhom riadku je $n$ kladných celých čísel $a_1, a_2, \dots, a_n$, kde $a_i$ predstavuje dĺžku $i$-tej úsečky.

V jednotlivých sadách platia nasledujúce obmedzenia:

Formát výstupu

Vypíšte jeden riadok a v ňom jedno celé číslo — maximálnu veľkosť podmnožiny, z ktorej každé tri dĺžky tvoria trojuholník.

Príklad

5
3 7 5 61 19

3

Najväčšia podmnožina je $\{3, 7, 5\}$