Nie je tomu tak dávno, čo sa lokálny magnát (volajme ho M) rozhodol odkúpiť od mesta nejaké paneláky a zrekonštruovať byty v nich. Samozrejme, najlepší spôsob, ako s takýmto biznisom začať, je podať si grant. Ako to už však chodí, na získanie grantu potrebujete splniť absurdné požiadavky. Ani tentoraz nedošlo k výnimke a magnát M sa musel popasovať hneď s niekoľkými:

• Počet kúpených panelákov musí byť práve $k$.

• Paneláky sa musia nachádzať v štvrti, kde sú budovy usporiadané do štvorčekovej siete, teda všetky majú rovnako veľký, štvorcový pôdorys.

• Všetky kúpené paneláky spolu musia susediť stenami.

• Čím je stavba nižšia, tým viac je ekologická a teda vhodnejšie vyvažuje charakter mesta.

• Mačka musí mať štyri nohy a nestrká sa do mikrovlnky.

Aj magnátovi M chvíľu trvalo, kým pochopil, o čo sa tu jedná. Zistil, že úradníci si od neho vyúčtujú ekologický poplatok, na základe toho, akú najvyššiu budovu bude rekonštruovať.

Jeho cieľom je teda splniť všetky podmienky a zároveň spraviť čo najvýhodnejší biznis – vybrať si takých $k$ bytoviek, že vytvoria súvislú oblasť a najvyššia budova medzi nimi je čo najnižšia (medzi všetkými takýmito oblasťami).

Úloha

Dostanete číslo $k$ a mriežku čísel s $r$ riadkami a $s$ stĺpcami.

Hovoríme, že oblasť mriežky je súvislá, ak sa vieme z každého jej políčka dostať na každé iné políčko oblasti len prechodmi smermi hore, dole, vpravo, vľavo, bez opustenia danej oblasti.

Nájdite takú súvislú oblasť, ktorá obsahuje $k$ čísel a najväčšie číslo, ktoré obsahuje, je najmenšie možné.

Formát vstupu

Na prvom riadku sa nachádza číslo $k$. Na druhom riadku sú medzerou oddelené čísla $r, s$. Pre všetky vstupy platí $1 \le k \le r \cdot s \le 10^6$.

Na každom z nasledujúcich $r$ riadkov sa nachádza $s$ medzerou oddelených kladných celých čísel, ktoré udávajú výšky jednotlivých budov v meste. Výška žiadnej budovy nepresiahne $10^9$.

Formát výstupu

Na prvý riadok výstupu vypíšte celé číslo určujúce najmenšiu možnú výšku najvyššej odkúpenej budovy. Následne vypíšte $r$ riadkov a na každom z nich $s$ znakov. Každý znak musí byť bodka ("."), alebo hviezdička ("*"), pričom hviezdičkami označené políčka musia vyznačovať ľubovoľné zo správnych riešení.

Príklady

Input:

6
4 3
2 3 4
2 3 2
5 1 1
3 2 1

Output:

3
...
..*
.**
***

Input:

4
3 3
1 1 2
1 2 1
2 1 1

Output:

2
***
.*.
...