Gašpar už od samej nudy naozaj nevie, čo robiť. Absentuje akákoľvek rozumná myšlienka. A tak otvorí tašku v kúte izby a rozmýšľa, čo by len mohol použiť. Kalkulačka? Stará plesnivá desiata? Zbierka úloh KSP? Vodná pištol? Lano? Lano!

Gašpar už vie, čo spraví. Natiahne lano medzi niektoré stromy v záhrade, bude sa po ňom prechádzať a naučí sa na lane robiť nejaké tie akrobatické kúsky.

Teraz však Gašpar stojí pred závažnou otázkou: ktoré dvojice stromov spojiť povrazom? Samozrejme, že natiahnuté povrazy sa nesmú križovať. Okrem toho sú z rôznych dôvodov niektoré dvojice stromov vylúčené. Popri tomto všetkom by Gašpar chcel vytvoriť, čo najviac spojení.

Pomôžte Gašparovi s týmto problémom!

Úloha

V záhrade sú dva záhony obsahujúce po $n$ stromov. Stromy v ľavom záhone majú priradené čísla $p_1, \dots, p_n$. Stromy v pravom záhone majú priradené čísla $q_1, \dots, q_n$. Platí, že $p_1, \dots, p_n$ a $q_1, \dots, q_n$ sú permutáciami čísel $1, \dots, n$.

Gašpar chce natiahnuť lano medzi niektorými dvojicami stromov tak, aby platilo:

• každé spojenie vedie medzi nejakým stromom z ľavého záhonu a nejakým stromom z pravého záhonu,

• na každý strom je napojené nanajvýš $1$ lano,

• natiahnuté povrazy sa nekrižujú,

• ak sú stromy $p_i$ a $q_j$ spojené povrazom, tak platí $|p_i-q_j| \leq 4$.

Zistite, koľko najviac spojení môže Gašpar vytvoriť.

Formát vstupu a výstupu

Na prvom riadku vstupu je číslo $n$ – počet stromov v jednom záhone, $1 \leq n \leq 300\,000$.

Druhý riadok vstupu obsahuje $n$ čísel $p_1, \dots, p_n$ – čísla stromov v prvom záhone. $p_1, \dots, p_n$ sú permutáciou čísel $1, \dots, n$.

Tretí riadok obsahuje $n$ čísel $q_1, \dots, q_n$ – čísla stromov v druhom záhone. $q_1, \dots, q_n$ sú permutáciou čísel $1, \dots, n$.

Vypíste jeden riadok obsahujúci jedno číslo – najväčší počet lán, ktoré môže Gašpar medzi stromami natiahnuť.

Hodnotenie

Vstupy sú rozdelené do 4 sád. Každá sada je hodnotená 2 bodmi. Platia v nich nasledujúce obmedzenia:

Príklad

Input:

6
6 2 1 3 4 5
2 4 6 5 3 1

Output:

5

V jednej z optimálnych konfigurácii sú spojené dvojice stromov $(6, 2), (2, 4), (1, 5), (3, 3)$ a $(5, 1)$.